蔡勒公式：

计算星期几的常用方法之一是使用“蔡勒公式”（Zeller’s Congruence）。这个公式可以计算给定日期对应的星期几，具体步骤如下：

蔡勒公式的步骤：

  1. 调整月份与年份：

    • 如果月份是1月（1）或2月（2），则将其视为前一年的13月或14月，并将年份减1。
    • 对于其他月份，直接使用该月份和年份。

  2. 设定公式变量：

    • 设定以下变量：
      • ：日期（一个月中的日）
      • ：月份（3-12代表3月到12月，1月和2月用13和14表示）
      • ：年份的后两位（year % 100）
      • ：年份的前两位（year / 100）

  3. 应用公式计算：

    • 使用公式计算：

    • image-20241113212816146

    • 其中，

      的值代表星期：

      • 0 = Saturday
      • 1 = Sunday
      • 2 = Monday
      • 3 = Tuesday
      • 4 = Wednesday
      • 5 = Thursday
      • 6 = Friday

示例C语言实现：

以下是使用蔡勒公式计算任何给定日期的星期几的示例代码：

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#include <stdio.h>

int getDayOfWeek(int year, int month, int day) {
    if (month < 3) {
        month += 12; // 将1月和2月视为上一年的13月和14月
        year--;
    }
    int q = day;                       // 日期
    int m = month;                     // 月份
    int K = year % 100;                // 年份的后两位
    int J = year / 100;                // 年份的前两位

    // 蔡勒公式
    int h = (q + (13 * (m + 1)) / 5 + K + (K / 4) + (J / 4) - 2 * J) % 7;

    return h; // 返回星期几
}

int main() {
    int year = 2024;
    int month = 10; // 例如10月
    int day = 1;    // 例如1日

    int weekday = getDayOfWeek(year, month, day);
    printf("日期 %d-%d-%d 是星期：%d\n", year, month, day, weekday);
    return 0;
}

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运行这段代码可以计算给定日期（例如2024年10月1日）对应的星期几。在这个示例中，输出的星期会以数字形式显示，可以根据前面提到的对应关系来判断具体是哪一天。